Набирая ежедневно на 3 страницы больше, чем планировалось, оператор компьютерного набора закончил работу объемом в 60 страниц на день раньше срока. Сколько страниц он набирал каждый день?

Пусть оператор планировал набирать x страниц в день. Тогда на самом деле ему удавалось набирать ежедневно по (x + 3) страниц. Тогда по плану, оператору понадобилось бы на выполнение всей работы (60/x) дней, a на самом деле он справился за (60 / (x + 3)) дней. Составим уравнение:

60/x - 60 / (x + 3) = 1;

60 * (x + 3) - 60 * x = x * (x + 3);

60 * x + 180 - 60 * x = x ² + 3 * x;

x ² + 3 * x - 180 = 0.

По теореме Виета корни:

x1 = 12;

x2 = - 15.

Тогда: 12 + 3 = 15 (стр).

Ответ: по 15 стр в день.