Длина прямоугольника на 10 см больше ширины а его площадь равна 24 см. найдите стороны прямоугольника

Пусть х - ширина прямоугольника, тогда

х + 10 - длина прямоугольника.

Используя условия задачи составим уравнение:

х * (х + 10) = 24

х² + 10 х = 24

х² + 10 х - 24 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = 100 - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196

√D = 14

х1 = ( - b + √D) / 2a = (-10 + 14) / 2 = 2

х1 = ( - b - √D) / 2a = (-10 - 14) / 2 = - 12

Так как ширина не может быть отрицательной, то она равна 2 см.

Находим длину:

2 + 10 = 12 см.

Ответ: длина прямоугольника равна 12 см, а ширина 2 см.