А) x²=7 б) 8y² - 5y=0 в) x² + 9=0 г) (x+3) ² - 4=0

а) х^2 = 7;

х = ±√7;

х1 = √7; х2 = - √7.

Ответ. √7; - √7.

б) 8 у^2 - 5 у = 0 - вынесем за скобку у;

у (8 у - 5) = 0 - приравняем каждый множитель к нулю, т. к. произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1) у = 0;

2) 8 у - 5 = 0;

8 у = 5;

у = 5 : 8;

у = 5/8.

Ответ. 0; 5/8.

в) х^2 + 9 = 0;

х^2 = - 9 - корней нет, т. к квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ. Корней нет.

г) (х + 3) ^2 - 4 = 0 - раскроем скобку по формуле (а + в) ^2 = а^2 + 2 ав + в^2, где а = х, в = 3;

х^2 + 6 х + 9 - 4 = 0;

х^2 + 6 х + 5 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 6^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16; √D = 4;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-6 + 4) / 2 = - 2/2 = - 1;

x2 = (-6 - 4) / 2 = - 10/2 = - 5.

Ответ. - 5; - 1.