Разложите на множэтели многочилен а) 48y-8y². б) 27 mn²-3m³.

Для разложения на множители выражений а) 48y - 8y^2; б) 27mn^2 - 3m^3 мы начнем с выполнения вынесения общего множителя в первом выражении.

Итак, выносим общий множитель 8y и получаем выражение:

a) 48y - 8y^2 = 8y (6 - y).

Во втором выражении мы так же начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки. Итак, выносим 3m и получаем:

б) 27mn^2 - 3m^3 = 3m (9n^2 - m^2).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов:

3m ((3n) ^2 - m^2) = 3m (3n - m) (3n + m).