Расстояние между станциями А и В равно 120 км. Через два часа после выхода из станции А поезд вынужден был остановиться на 20 минут, остальной путь он шел со скоростью на шесть км больше первоначальной, поэтому прибыл на станцию В без опозданий. Определить первоначальную скорость поезда.

Обозначим первоначальную скорость поезда "V". Тогда увеличенная скорость будет "V + 6". Расстояние, которое прошел поезд до остановки S₁, а после остановки - S₂. Запишем выражения для этих отрезков пути:

S₁ = V * 2 = 2V;

S₂ = 120 - S₁ = 120 - 2V.

Формула времени всего пути: Т = Т₁ + Т₀ + Т₂,

где Т - это время всего пути по графику;

Т₁ - это 2 часа пути, которые поезд шел по расписанию;

Т₀ - время вынужденной остановки,

Т₂ - время в пути после остановки.

Запишем выражения и значения для всех временных отрезков:

Т = 120 / V;

Т₁ = 2 ч;

Т₀ = 20 мин = ⅓ ч;

Т₂ = S₂ / (V + 6) = (120 - 2V) / (V + 6).

Подставим все значения и найдем значение "V":

120 / V = 2 + ⅓ + (120 - 2V) / (V + 6);

(120 * 3 * (V + 6) - 2 * V * 3 * (V + 6) - 1 * V * (V + 6) - (120 - 2V) * 3 * V) / (V * 3 * (V + 6)) = 0;

360V + 2160 - 6V² - 36V - V² - 6V - 360V + 6V² = 0;

2160 - 42V - V² = 0;

V² + 42V - 2160 = 0;

Д = 1764 + 8640 = 10404;

V₁ = (-42 + 102) / 2 = 30 (км/ч);

V₂ = (-42 - 102) / 2 < 0.

Ответ: первоначальная скорость поезда 30 км/ч.