Какую наименьшую сумму могут иметь три последовательных натуральных числа, если эта сумма оканчивается на 1234?

Допустим, что три последовательных натуральных числа имеют вид: n - 1, n, n + 1.

Тогда их сумма будет равна: n - 1 + n + n + 1 = 3 * n, то есть это число кратное 3.

Сумма цифр числа, кратного 3, должна делиться на 3, получаем:

*1234: * + 1 + 2 + 3 + 4 = * + 10. Чтобы указанная сумма делилась на 3 и имела наименьшее значение вместо * надо поставить 2.

2 + 10 = 12.

Таким образом наименьшая сумма трех последовательных чисел, отвечающая условиям задачи, имеет вид 21234.

Ответ: 21234.