Найти значение x, при которых значение производной функции f (x) равно 0, если: f (x) = (x-3) (x+4)

Найдем значение x, при которых значение производной функции f (x) равно 0, если: f (x) = (x - 3) * (x + 4).

f ' (x) = (x - 3) * (x + 4) = (x - 3) * (1 + 0) + (x + 4) * (1 - 0) = x - 3 + x + 4 = 2 * x + 1;

Приравняем производную к 0 и найдем корни уравнения:

2 * x + 1 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2 * x = 0 - 1;

2 * x = - 1;

x = - 1/2;

Ответ: х = - 1 / 2.