Какое минимальное количество отрезков нужно провести внутри прямоугольника, чтобы внутри него получилось 3 треугольника и 2 четырехугольника?

Если провести один отрезок, то можно получить максимум две фигуры.

Если провести два отрезка, то можно получить максимум четыре фигуры.

Значит, нужно провести как минимум три отрезка.

Покажем, как их надо провести, чтобы условие выполнялось.

Обозначим вершины прямоугольника за A, B, C и D.

Выберем три точки K, M, N на сторонах AB, BC, CD соответственно.

Первый отрезок: DM.

Второй отрезок: KN.

Третий отрезок: DK.

Ответ: минимальное количество отрезков, которое нужно провести, равно трем.