Петя выходит из дома в школу в восемь утра, а возвращается в половине третьего днем. Всю дорогу он идет пешком без остановок, причем в горку он идет со скоростью 3 км/ч, под горку - 6 км/ч, а по ровным участкам - 4 км/ч. Каково расстояние от его дома до школы, если занятия в школе длятся шесть часов?

Для решения задачи сперва определим время, которое тратит Петя на дорогу от дома в школу и назад.

14,5 - 6 - 8 = 0,5 часа.

Запишем расстояние, которое проходит Петя в школу и обратно следующим образом.

В горку - S1;

Под горку - S2;

По ровным участкам - S3.

В таком случае дорогу в школу запишем так:

(S1 / 3 + S2 / 6 + S3 / 4).

Поскольку, на обратной дороге маршрут изменится, запишем его так:

(S1 / 6+S2 / 3+S3 / 4).

Записываем расстояние пройденное Петей в виде суммы уравнений.

S1 / 3 + S2 / 6 + S3 / 4 + S1 / 6 + S2 / 3 + S3 / 4 = 0,5.

Суммируем одинаковые расстояния.

9 * S1 / 18 + 9 * S2 / 18 + 2 * S3 / 4 = 0,5.

Получим.

0,5 * 2 = 1 км.

Ответ.

1 км.