6sin^2x-sinx-2=0

6sin^2x-sinx-2=0

Решим уравнение

Замена : sin x = t

6t^2 - t-2=0

D=1+48=49

t1 = (1+7) / 12=2/3

t2 = (1-7) / 12=-6/12=-1/2

Вернемся к замене:

1) sin x = 2/3

x = arcsin 2/3 + 2 Пn, n принадлежит Z

x = - arcsin 2/3 + 2 Пn, n принадлежит Z

2) sin x = - 1/2

x=arcsin (-1/2) + 2 Пn

x=11 П/6+2 Пn, n принадлежит Z

x = 7 П/6+2 Пn, n принадлежит Z

Ответ : x = arcsin 2/3 + 2 Пn, n принадлежит Z

x = - arcsin 2/3 + 2 Пn, n принадлежит Z

x=11 П/6+2 Пn, n принадлежит Z

x = 7 П/6+2 Пn, n принадлежит Z