6sin^2*x-sinx=1/2 корень из 2*sinx-1=0

№1: 1) Сделаем замену: пусть sin (x) = t, |t| ≤ 1. Тогда получаем квадратное уравнение относительно t: 6t2 - t - 1/2 = 0. 2) t = (1 + √ (13)) / 12 и t = (1 - √ (13)) / 12 - его решения. Они оба по модулю меньше 1. Тогда получаем, что либо sin (x) = (1 + √ (13)) / 12, либо sin (x) = (1 - √ (13)) / 12. 3) Находим x: x = arcsin ((1 ± √ (13)) / 12) + 2πk, или x = π - arcsin ((1 ± √ (13)) / 12) + 2πk. ОТВЕТ: x = arcsin ((1 ± √ (13)) / 12) + 2πk; x = π - arcsin ((1 ± √ (13)) / 12) + 2πk. №2: Получаем, что sin (x) = 1/√2, откуда x = π/4 + 2πk или x = 3π/4 + 2πk. ОТВЕТ: x = π/4 + 2πk; x = 3π/4 + 2πk.