Сумма последовательных натуральных чисел от 1 до n можно вычислить по формуле 1+2+3 ... + n=½n²-½n. Используя формулу вычислите сумму последовательных натуральных чисел а) от1 до 20; б) от 1 до 100

Question

Николь Ежова

Математика

13 апреля, 23:19

Сумма последовательных натуральных чисел от 1 до n можно вычислить по формуле 1+2+3 ... + n=½n²-½n. Используя формулу вычислите сумму последовательных натуральных чисел а) от1 до 20; б) от 1 до 100

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Григорий Баженов · Answer 1

Формула для суммы последовательных чисел представляет собой формулу для суммы арифметической прогрессии с а₁ = 1, a_n = n.

Общая формула: S = ((a₁ + a_n) * n) / 2.

Формула для а₁ = 1, a_n = n: ((1 + n) * n) / 2 = n^2/2 + n/2.

S₁ = (20^2) / 2 + 20/2 = 200 + 10 = 210.

Сумма последовательных чисел от 1 до 100:

S ₂ = (100^2) / 2 + 100/2 = 10000/2 + 50 = 5050.

Ответ: 210 и 5050.