14. В алфавите племени Мумба - Юмба 5 букв: М, У, Б, А, Ю. Словом в словаре этого племени является последовательность не более чем 4 букв. a) сколько всего слов в словаре этого племени? b) сколько слов имеют хотя бы одну гласную букву? c) сколько слов состоят только из согласных букв? d) сколько слов начинаются с буквы М?

В словаре племени Мумба-Юмба слова могут состоять из одной буквы, двух, трех и четырех. При том, что буквы в слове могу повторяться.

Есть пять возможностей составить слово из одной буквы, 25 возможностей составить слово из двух букв (5 * 5 = 25), 125 из трёх букв (5 * 5 * 5) и 625 из четырех букв (5 * 5 * 5 * 5), тогда

a) 5 + 25 + 125 + 625 = 780 (слов) - всего в словаре; b) Всего слов, состоящих из согласных, 30 (2 + 2 * 2 + 2 * 2 * 2 + 2 * 2 * 2 * 2), из этого следует, что слов, имеющих хотя бы одну гласную, 780 - 30 = 750; c) В алфавите племени Мумба-Юмба всего 2 согласных буквы, из этого получаем

2 + 2 * 2 + 2 * 2 * 2 + 2 * 2 * 2 * 2 = 30 (слов) - состоящих только из согласных;

d) 1 однобуквенное слово можно составить, начинающееся на М, 4 слова из двух букв (так как помимо М есть еще 4 буквы), 16 трёхбуквенных слов, начинающихся с М, 64 слова из четырех букв, начинающихся с М. Итого: 1 + 4 + 16 + 64 = 85 (слов) - начинающихся с буквы М.