11. Из пункта М в пункт N выехал автобус. Через полчаса из N в M со скоростью, превышающей скорость автобуса на 18 км/ч, выехал легковой автомобиль. Через 1 ч 20 мин после выхода он встретил автобус, причем проехал расстояние на 3 км больше, чем автобус. Чему равно расстояние между M и N?

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость автомобиля - х + 18 км/ч.

Автобус ехал 0,5 ч и 1 ч 20 мин всего 1 ч 50 мин 1 5/6 ч и проехал 1 5/6 x км. Автомобиль проехал за 1 ч 20 мин = 1 1/3 ч 1 1/3 (х + 18) км, что на 3 км больше, чем автобус:

1 1/3 (х + 18) - 1 5/6 x = 3.

Откуда,

4/3 х + 24 - 11/6 x = 3 или

8/6 х - 11/6 x = (3 - 24) * 6 / 6;

8 х - 11 х = - 126 и

х = 41 (км/ч) - скорость автобуса;

41 + 18 = 59 (км/ч) - скорость автомобиля.

Расстояние между M и N равно 4/3 * 59 + 11/6 * 41 = 153, 3 км.