В алфавите племени Аоку всего 6 букв-А, К, М, О, Р, У. Все слова в языке этого племени состоят из четырех букв. Какое наибольшее число слов может быть в языке племени Аоку? В скольких из этих слов буквы не повторяются.

1. Количество четырехбуквенных слов, которые можно составить из шести букв великого племени Аоку, если буквы не повторяются, равно числу размещений без повторения из 6 по 4:

n1 = A (6, 4) = 6! / (6 - 4) ! = 6!/2! = 6 * 5 * 4 * 3 = 360:

АКМО, АКМР, АКМУ, АКОМ, АКОР, АКОУ, АКРМ, АКРО, АКРУ, АКУМ, АКУО, АКУР, АМКО, АМКР, АМКУ, АМОК, АМОР, АМОУ, АМРК, АМРО, АМРУ, АМУК, АМУО, АМУР, и т. д.

2. Количество же всех четырехбуквенных слов равно числу размещений с повторением из 6 по 4:

n = A' (6, 4) = 6^4 = 1296.

Ответ: 1296 и 360.