В соревнованиях по лыжам участвовали 53 человека. Девочек было на 17 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и девочекв отдельности участвовало в соревнованиях?

С помощью двух условных переменных "Х" и "У" обозначим количество мальчиков и количество девочек, принимавших участие в соревнованиях по лыжам, соответственно.

Затем, используя данные задачи, составим уравнения:

1) Х + У = 53;

2) Х - У = 17.

В результате решения этой системы имеем Х = 53 - У.

Подставив Х во второе уравнение, получаем 53 - У - У = 17 или 2 У = 53 - 17 или 2 У = 36 или У = 36 / 2 = 18 девочек.

Значит, мальчиков было 18 + 17 = 35 человек.

Ответ: в лыжных соревнованиях участвовали 35 мальчиков и 18 девочек.