решите уравнение: 3 х (в квадрате) - х + 2 = 0 при каком значении а уравнение: а) х (в квадрате) - ах + 9 = 0; б) х (в квадрате) + 3 ах + а = 0; имеет один корень?

1). 3 х² - х + 2 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 1 - 24 = - 23 < 0, - решений нет.

2). У уравнения будет один корень при Д = 0, поэтому составляем уравнения для Д, приравниваем 0, находим, при каких а, Д = 0:

а). х² - ах + 9 = 0; находим дискриминант:

Д = а² - 36;

а² - 36 = 0;

а² = 36;

а_1,2 = ± 6.

б). х² + 3 ах + а = 0; находим дискриминант:

Д = 9 а² - 4 а;

9 а² - 4 а = 0; выносим а:

а (9 а - 4) = 0; произведение будет равно 0, если один из множителей равен 0, поэтому:

либо а₁ = 0;

либо 9 а - 4 = 0;

9 а = 4;

а₂ = 4/9.