Упростите 4√3-3√27+2√243

Представим подкоренные выражения в виде степени с основанием 3:

4√3 - 3√ (3² * 3) + 2√ (3⁴ * 3);

Применим свойство, что корень из произведения равен произведению корней:

4√3 - 3√ (3²) * √3 + 2√ (3⁴) * √3;

Извлечем корни, где это возможно:

4√3 - 3 * 3 * √3 + 2 * 3² * √3;

4√3 - 9√3 + 18√3;

13√3.