Три грузчика разгружали вагоны с продуктами. Третий грузчик разгрузил в три раза больше первого и на 123 ц больше второго. Сколько центнеров разгрузил каждый грузчик, если весь груз составил 1522 ц?

Для решения данного задания нужно составить уравнение. Пусть первый грузчик разгрузил - х ц, тогда третий грузчик - 3 х ц, а второй грузчик - 3 х - 123 ц. Зная, что масса всего груза 1522 центнера, составим уравнение.

х + 3 х + 3 х - 123 = 1522;

7 х = 1522 + 123;

7 х = 1645;

х = 1645 / 7;

х = 235 ц.

Первый грузчик - 235 ц, второй грузчик - 3 * 235 - 123 = 705 - 123 = 582 ц., третий грузчик - 3 * 235 = 705 ц.

Ответ: 235 ц, 582 ц, 705 ц.

Поскольку масса разгруженных продуктов каждого грузчика в отдельности неизвестна и находится в разностной и кратной зависимости от массы других грузчиков, составим уравнение по алгоритму:

примем за х (икс) массу груза, которую разгрузил первый грузчик; зная, что третий грузчик разгрузил в 3 раза больше, чем первый, выразим значение массы его груза: (х · 3) ц; зная, что третий грузчик разгрузил на 123 ц больше, чем второй, выразим значение массы груза второго грузчика (на 123 ц меньше, чем третий) : (х · 3 - 123) ц; зная, общую массу разгруженных продуктов, составим уравнение: х + (х · 3 - 123) + х · 3 = 1522. Вычислим массу груза, которую разгрузил первый грузчик

Чтобы найти массу продуктов, которую разгрузил первый грузчик, решим составленное уравнение:

х + (х · 3 - 123) + х · 3 = 1522;

х + х · 3 - 123 + х · 3 = 1522;

х · 7 = 1522 + 123;

х · 7 = 1645;

х = 1645 : 7;

х = 235 (ц) - такую массу продуктов разгрузил первый грузчик.

Определим, сколько ц груза разгрузил второй грузчик

Чтобы найти массу продуктов, которую разгрузил второй грузчик, подставим в составленное выражение значение х (икса) и вычислим: х · 3 - 123 = 235 · 3 - 123 = 582 (ц).

Найдем массу груза, которую разгрузил третий грузчик

Чтобы определить, сколько ц продуктов разгрузил третий грузчик, подставим в составленное выражение значение х (икса) и решим: х · 3 = 705 (ц).

Ответ: первый грузчик разгрузил 235 ц груза, второй - 582 ц, а третий - 705 ц.