Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Его объем равен 385 см3. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = a * b * h (a, b и h - три измерения параллелепипеда).

V = 385.

Разложим число 385 на множители. Число заканчивается на 5, значит, оно делится на 5:

385 = 5 * 77 = 5 * 7 * 11.

Числа 5, 7 и 11 являются простыми числами (они делятся только на 1 и на самого себя), значит, измерения параллелепипеда равны 5 см, 7 см и 11 см.

Площадь поверхности параллелепипеда представляет собой три пары прямоугольников:

S_{п. п} = (5 * 7) * 2 + (7 * 11) * 2 + (5 * 11) * 2 = 70 + 154 + 110 = 334 см².