Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. его объём равен: 1) 30 см3 2) 42 см3 3) 105 см3. найдите длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен: V = a * b * h, где a - длина, b - ширина, h - высота параллелепипеда.

Чтобы найти измерения параллелепипеда разложим данные значения объёма на простые множители:

1) 30 = 2 * 15 = 2 * 5 * 3. Все множители являются простыми числами, следовательно измерения параллелепипеда будут равны 2, 5 и 3 см.

2) 42 = 6 * 7 = 2 * 3 * 7 - произведение простых чисел, следовательно измерения параллелепипеда равны 2, 3 и 7 см.

3) 105 = 21 * 5 = 7 * 3 * 5. все множители простые числа, 3, 7 и 5 - измерения параллелепипеда.

Ответ: 1) 2, 3, 5, 2) 2, 3, 7, 3) 3, 5, 7.