У Васи и Пети по 12 монет достоинством 1 руб. 2 руб, 5 руб у каждого. Сумма денег у Васи в два раза больше, чем у Пети. Сколько денег у Пети, если монет по 2 руб у него столько, сколько у Васи на 5 руб, а монет по 5 руб столько, сколько у Васи по 1 руб

решение

у Васи 12 монет

у Пети п12 монет

у каждого достоинства монет 1 руб.

2 руб

5 руб

2 * S - сумма денег у васи

S - сумма денег у пети

обозначим

х = монета 1 рубль

у - = монета 2 рубля

z = монета 3 руб

тогда

сумма монеты у васи 1 * x + 2 * y + 5 * z.

сумма монеты у пети 1 * y + 2 * z + 5 * x.

так как S = 2S

(1 * x + 2 * y + 5 * z) = 2 * (1 * y + 2 * z + 5 * x)

получаем z = 9 * x.

отсюда видно, что x равно 1, тогда z = 9, y = 2.

Значит у Пети 1 * 2 + 2 * 9 + 5 * 1 = 25 рублей

у васи 50 руб

ответ: у пети 25 руб