Найдите первый член арифметической прогрессии (Аn), если а6=23, а11=48.

При решении используем формулу нахождения n - ого члена арифметической прогрессии:

а_n = a₁ + (n - 1) * d.

Применяя формулу для n = 6, получим выражение для (5 * d):

а₆ = а₁ + 5 * d = 23;

5 * d = 23 - a₁.

Применяя формулу n = 11 и подставляя ранее найденное выражение для (5 * d), получим уравнение, решив которое найдем а₁:

а₁ + 10 * d = 48;

a₁ = 48 - 2 * 5 * d;

a₁ = 48 - 2 * (23 - a₁);

a₁ = 48 - (46 - 2 * a₁);

a₁ = - 2 + 2 * a₁;

а₁ = - 2.

Ответ: первый член арифметической прогрессии равен - 2.