Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b1=2/5, q=1/5

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии находится по формуле:

S = b₁ / (1 - q).

Прогрессия убывающая в случае, если все её члены положительны и знаменатель прогрессии q:

0 < q < 1.

По условию, b₁ = 2/5, q = 1/5. Условия выполнены, находим сумму:

S = 2/5 : (1 - 1/5) = 2/5 : 4/5 = 2/5 • 5/4 = (2 • 5) / (5 • 4) = 1/2.

Ответ: 1/2.