x3 - 3x2 - 10x + 24 = 0.

x = 2 корень данного уравнения, так как

2^3 - 3*2^2 - 10*2 + 24 = 8 - 12 - 20 + 24 = 0.

Делим x^3 - 3x^2 - 10x + 24 на x - 2, имеем

(x - 2) (x^2 - x - 12) = 0.

Дискриминант для x^2 - x - 12 равен (-1) ^2 - 4*1*12 = 49. Следовательно, x^2 - x - 12 = 0, при

x = (1 - 7) / 2 = - 3 и

x = (1 + 7) / 2 = 4

Ответ: - 3, 2 и 4 - корни данного уравнения.