Андрей, Вася и Сережа менялись марками: Вася отдал Сереже 5 своих марок, Сережа отдал Андрею 4 марки, и и Андрей отдал Васе 2 марки. в результате марок у всех троих мальчиков стало поровну. Сколько марок было у каждого из ребят сначала, если всего у троих друзей 30 марок?

Пусть А, В и С - это количество марок у Андрея, Васи и Сережи соответственно.

А + В + С = 30 (всего у троих мальчиков 30 марок).

Отсюда А = 30 - В - С.

Вася отдал Сереже 5 своих марок: В - 5, С + 5.

Сережа отдал Андрею 4 марки: С - 4, А + 4.

Андрей отдал Васе 2 марки: А - 2, В + 2.

Получается, у Андрея стало А + 4 - 2 = А + 2 = (30 - В - С) + 2 = 32 - В - С.

У Васи стало В - 5 + 2 = В - 3.

У Сережи стало С + 5 - 4 = С + 1.

Так как марок стало поровну, то приравняем марки Васи и Сережи: В - 3 = С + 1; В - С = 3 + 1; В - С = 4.

Приравняем марки Андрея и Сережи:

С + 1 = 32 - В - С.

2 С + В = 31.

Получилась система уравнений:

В - С = 4.

2 С + В = 31.

Решим систему методом сложения (вычтем из второго уравнения первое):

2 С + В - (В - С) = 31 - 4.

2 С + В - В + С = 27.

3 С = 27.

С = 9 (марок) - было у Сережи.

В - С = 4; В - 9 = 4; В = 13 (марок) - было у Васи.

А = 30 - (9 + 13) = 30 - 22 = 8 (марок) - было у Андрея.