Сократите выражение - (ctg^2 alfa-1) / (2ctg alfa)

Для Сокращения тригонометрического выражения, воспользуемся формулами двойных углов. то есть выражение (ctq^2 alfa - 1) мы можем записать следующим образом, вынесем знак минус за скобку и получим выражение вида:

- (1 - ctq^2 alfa), а это не что иное как (-соs 2 alfa / sin^2 alfa);

А так как ctq alfa = cos alfa / sin alfa, то можем записать наше исходное выражение в таком виде, где два знака минуса при перемножении дают знак плюс:

(cos 2 alfa * sin alfa) / sin^2 alfa * 2 * cos alfa;

Проведя сокращения и преобразования, получим: ctq 2 alfa.