1-2sin^2x=0 С решением

1. Для двойного угла тригонометрической функции косинус существует три формулы, одну из которых используем для решения задачи:

cos (2x) = cos^2 (x) - sin^2 (x); cos (2x) = 2cos^2 (x) - 1; cos (2x) = 1 - 2sin^2 (x).

2. Функция косинус периодическая с периодом 2π, а нулевые значения в промежутке [0; 2π] принимает в точках π/2 и 3π/2:

1 - 2sin^2 (x) = 0;

cos (2x) = 0;

2x = π/2 + πk, k ∈ Z;

x = π/4 + πk/2, k ∈ Z.

Ответ: π/4 + πk/2, k ∈ Z.