Длина стороны квадрата равна 16 см. середины его сторон соединены так, что они образовали квадрат. предложите спобоб выисления площади этого квадрат.

Середины сторон квадрата соединили - они образовали новый квадрат. Большой квадрат разделился на 5 фигур - квадрат, площадь которого нужно найти, и 4 равных прямоугольных треугольника.

Гипотенузы данных треугольников как раз и являются сторонами квадрата. Найдем гипотенузу.

Катетами в треугольниках являются отрезки, длина которых равна половине стороны квадрата.

По теореме Пифагора получим:

b^2 = (a/2) ^2 + (a/2) ^2;

b^2 = a^2/2;

b^2 = 128;

В то же время b^2 - площадь внутреннего квадрата.