Длина стороны квадрата ABCD равна 16 см. Середины его сторон соеденины отрезками так, что они образовали квадрат. Предложите способ вычисления площади этого квадрата.

1. Обозначим длину стороны полученного квадрата за а см.

2. Вычислим а ^ 2 по теореме Пифагора.

а ^ 2 = (АВ / 2) ^ 2 + (BC / 2) ^ 2 = 8 ^ 2 + 8 ^ 2 = 64 + 64 = 128 см ^ 2.

3. Найдем площадь нового квадрата.

а * а = а ^ 2 = 128 см ^ 2.

Ответ: Площадь нового квадрата равна 128 см ^ 2.