Решите уровнение (x+1) ^3 - (x-1) ^3=x (6x+2)

(x + 1) ^ 3 - (x - 1) ^ 3 = x * (6 * x + 2);

x ^ 3 + 3 * x ^ 2 * 1 + 3 * x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3 - (x ^ 3 - 3 * x ^ 2 * 1 + 3 * x * 1 ^ 2 - 1 ^ 3) = 6 * x ^ 2 + 2 * x;

x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 - (x ^ 3 - 3 * x ^ 2 + 3 * x - 1) = 6 * x ^ 2 + 2 * x;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 - x ^ 3 + 3 * x ^ 2 - 3 * x + 1 = 6 * x ^ 2 + 2 * x;

6 * x ^ 2 + 2 = 6 * x ^ 2 + 2 * x;

2 = 2 * x;

2 * x = 2;

x = 2/2;

x = 1;

Ответ: х = 1.