Второй член арифметической прогрессии равен 9, а ее третий член больше первого на 12. найдите сумму десяти первых членов прогрессии.

+1
Ответы (1)
  1. 4 июля, 04:50
    0
    Решение.

    Пусть первый член данной арифметической прогрессии будет x, тогда третьим членом будет x + 12 и ряд чисел будет выглядеть так: x, 9, x+12, ... x - первый член арифметической прогрессии, 9 - второй член и x + 12 - член.

    Чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, мы можем пользоваться следующими формулами: 1) an = a1 + d (n - 1), 2) Sn = ((a1 + an) * n) / 2

    где a1 - первый член, d - разность арифметической прогрессии. Известно, что если из следующего члена вычесть предыдущий член арифметической прогрессии то получится разность - d. Найдем его, чтобы найти десятый член арифметической прогрессии.

    И так, сначала найдем первый и третий член. По условию задачи x + 12 - 9 = 9 - x, x + x = 9 + 9 - 12, 2 x = 6, x = 3, x + 12 = 3 + 12 = 15, то есть a1 = 3 и a3 = 15.

    От сюда d = 15 - 9 = 6 или 9 - 3 = 6.

    Подставляя в первую формулу полученные значения получим : a10 = 3 + 6 * (10 - 1) = 57.

    Теперь воспользуемся второй формулой: S10 = ((3 + 57) * 10) / 2 = 300.

    Ответ: 300.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)