Решите методом алгебраического сложения сичтему уравнений3 х квадрат+у квадрат=7 х квадрат+2y квадрат=9

Решим систему методом алгебраического сложения:

3 х^2 + у^2 = 7;

х^2 + 2 у^2 = 9.

1. Умножим второе уравнение на 3:

3 х^2 + у^2 = 7;

3 х^2 + 6 у^2 = 27.

2. Выполним отнимание второго уравнения от первого и найдем значение у:

3 х^2 - 3 х^2 + у^2 - 6 у^2 = 7 - 27;

-5 у^2 = - 20;

у^2 = - 20 : (-5);

у^2 = 4;

у = ±√4;

у1 = 2;

у2 = - 2.

3. Подставим значение у во второе уравнение и найдем значение х:

х^2 + 2 * 2^2 = 9;

х^2 + 8 = 9;

х^2 = 9 - 8;

х^2 = 1;

х1 = 1;

х2 = - 1.

х^2 + 2 * (-2) ^2 = 9;

х^2 = 9 - 8;

х^2 = 1;

х1 = 1;

х2 = - 1.