В треугольнике АВС угол А равен 90° АС=30 см, а АВ=16 см Сколько сантиметров составляет радиус окружности, описанной около этого треугольника? Варианты ответов: А) 34 Б) 16 В) 38 Г) 17

Если известно, что окружность описана около прямоугольного треугольника, это частный случай, который означает, что центр этой окружности будет совпадать с серединой гипотенузы данного треугольника, а ее радиус будет равен половине гипотенузы.

1) Найдем по теореме Пифагора, чему равна самая длинная сторона в треугольнике c, если известны катеты a и b:

a² + b² = c²

√30² + 16² = √900 + 256 = √1156 = 34 (см).

Найдем, чему равен радиус описанной окружности:

2) 34 / 2 = 17 (см).

Ответ: правильный ответ Г) 17.