Решите уровнение 16 х (4 х^2-5) + 17 = (4 х+1) (16 х^2-4 х+1

Мы традиционно начинаем решение уравнения 16x (4x² - 5) + 17 = (4x + 1) (16x² - 4x + 1) с открытия скобок в обеих его частях.

В левой части применим правило умножения одночлена на многочлен, а в правой части применим формулу сумма кубов.

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²).

Итак, применим и получим:

16x * 4x² - 16x * 5 + 17 = (4x) ³ + 1³;

64x³ - 80x + 17 = 64x³ + 1;

Группируем в разных частях слагаемые с переменными и без:

64x³ - 64x³ - 80x = 1 - 17;

Приводим подобные:

-80x = - 16;

x = - 16 : (-80);

x = 0.2.