Используя правило умножение вычислите сколько существует различных трехзначных чисел составленных из цифр 3, 5, 7, в случае если А) в числе могут быть повторные цифры Б) в числе нет одинаковых чисел

А) Если цифры в числе могут повторяться, то для каждого разряда в искомом трехзначном числе у нас ровно 3 варианта выбора цифры. Общее количество возможных трехзначных чисел равно произведению количества вариантов выбора цифры для каждого разряда:

3 * 3 * 3 = 27 чисел.

Б) Если цифры в числе повторяться не могут, то на первое место выберем одну из трех цифр, на второе место - одну из двух цифр и на третье место поставим оставшуюся цифру. Таким образом, произведение количества вариантов для каждого разряда в нашем случае равно:

3 * 2 * 1 = 6.