Log корень из 3 по основанию (x-2) + 2=log корень из 3 по основанию x

Перейдя к логарифмам по основанию √3, получим уравнение:

log√3 (√3) / log√3 (x - 2) + 2 = log√3 (√3) / log√3 (x).

Домножим уравнение на log√3 (x - 2) * log√3 (x):

log√3 (x) + 2 * log√3 (x - 2) * log√3 (x) = log√3 (x - 2).

После потенцирования по основанию √3:

x * (x - 2) ^2 = (x - 2).

Сократив на x - 2 получаем уравнение:

x * (x - 2) = 0;

x1 = 0; x - 2 = 0;

x2 = 2.

Ответ: x принадлежит {0, 2}.