Вычислите 9/180+7/120 с нок

Question

Зельда

Математика

20 января, 13:45

Вычислите 9/180+7/120 с нок

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Константинова · Answer 1

Уравняем заданные дроби, то есть приведем к общему знаменателю. Чтобы найти общий знаменатель необходимо определить наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей, то есть, НОК (180; 120).

Разложим знаменатели на простые множители, начиная с большего знаменателя:

180 = 2 * 90 = 2 * 2 * 45 = 2 * 2 * 3 * 15 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

120 = 2 * 60 = 2 * 2 * 30 = 2 * 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

В разложении большего числа 180 не вошел множитель 2 меньшего числа 120, получаем, что НОК (180; 120) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 2 = 180 * 2 = 360.

Общий знаменатель - число 360, значит сомножитель первой дроби - 360 / 180 = 2, сомножитель второй дроби - 360 / 120 = 3.

В итоге получим: 9/180 + 7/120 = (9 * 2 + 7 * 3) / 360 = (18 + 21) / 360 = 39/360 (сократим дробь на число 3) = 13/120.

Ответ: 9/180 + 7/120 = 13/120.