упростить 1) 5sinx - 3 + 5 cosx 2) 7sinx - 5+7cosx 3) 1-sinx ctgx cosx 4) сos 5) (cos2a+1) tg^{2}a-1 6) sina+cosa) ^{2}-1

Упростим выражения.

1) 5 * sin x - 3 + 5 * cos x = 5 * (sin a + cos x) - 3;

2) 7 * sin x - 5 + 7 * cos x = 7 * (sin a + cos x) - 5;

3) 1 - sin x * ctg x * cos x = 1 - sin x * cos x/sin x * cos x = 1 - cos x * cos x = 1 - cos² x = sin² x + cos² x - cos² x = sin² x;

5) (cos (2 * a) + 1) * tg² a - 1 = (cos² a - sin² a + sin² a + cos² a) * tg² a - 1 = 2 * cos² a * tg² a - 1 = 2 * cos² a * sin² a/cos² a - 1 = 2 * sin² a - cos² a - sin² a = sin² a - cos² a = - cos (2 * a);

6) (sin a + cos a) ² - 1 = sin² a + 2 * sin a * cos a + cos² a - 1 = (sin² a + cos² a) + sin (2 * a) - 1 = 1 + sin (2 * a) - 1 = sin (2 * a).