Тригонометрия Доказать тождество cos^2a/1-cos^2a = ctg^2a (^2 - это квадрат; а - альфа; / - деление)

cos² α / (1 - cos² α) = ctg² α.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin² α + cos² α = 1. Представим таким образом 1 в знаменателе дроби.

cos² α / (sin² α + cos² α - cos² α) = ctg² α.

Упростим выражение в скобках.

cos² α / sin² α = ctg² α.

Котангенс угла равен отношению cos α к sin α.

ctg² α = ctg² α.

Тождество доказано.