В корзине с фруктами лежат апельсины и яблоки, всего 24. Известно, что среди любых 11 фруктов имеется хотя бы один апельсин, а среди любых 15 фруктов - хотя бы одно яблоко. Сколько апельсинов в корзине?

Нам дано общее количество фруктов (24) и то, что из 11 фруктов хотя бы один будет апельсином, а среди любых 15 фруктов хотя бы одно яблоко. Факт того что из 11 фруктов хотя бы один будет апельсином, значит что из ограничения в 10 яблок хотя бы один лишний фрукт это апельсин. Значит яблок 10. Вычетаем из 24 цифру 10 и получаем количество апельсинов 24-10=14. Получается что яблок 10 и любой фрукт который будет одиннадцатым будет не яблоком, тоесть апельсином, а апельсинов 14 и любой пятнадцатый фрукт будет не апельсином, тоесть яблоком.

Ответ: в корзине 14 апельсинов.