Решить систему уравнений способом сложения: { х+у=0 {-3 х+4 у=14

Нам предлагают решить систему методом сложения.

x + у = 0;

-3x + 4y = 14,

согласно метода решения мы должны иметь хотя бы перед одним из переменных взаимно противоположные коэффициенты. Давайте умножим на 3 первое уравнение системы:

3x + 3y = 0;

-3x + 4y = 14.

Сложим почленно два уравнения системы и получим:

x = - y;

4y + 3y = 14 + 0.

Решим второе уравнение системы:

4y + 3y = 14;

y (4 + 3) = 14;

7y = 14;

Ищем неизвестный множитель:

y = 14 : 7;

y = 2.

Система уравнений:

x = - 2;

y = 2.

Ответ: (-2; 2).