Преобразуйте в многочлен: а) (c + 7) 2; б) (5c - 2) 2; в) (3x - 4) (3x + 4); г) (a 2 + 2) (a 2 - 2). 2. Разложите на множители: а) 116 - b 2; б) y 2 + 12y + 36. 3. Найдите значение выражения (3x - y) 2 - 3x (3x - 2y) при y = - 35. 4. Выполните действия: а) 5 (3mn + 1) (3mn - 1); б) (a 3 - b 4) 2; в) (c - d) 2 - (c + d) 2. 5. Решите уравнение: а) (5 х - 1) (5 х + 1) - (5x + 2) 2 = 0; б) 36b2 - 121 = 0."

Для представления в виде многочленов выражений а) (c + 7) ^2; б) (5c - 2) ^2; в) (3x - 4) (3x + 4); г) (a^2 + 2) (a^2 - 2) мы применим формулы сокращенного умножения.

И начнем с применения формулы квадрат суммы к первому выражению:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

a) (c + 7) ^2 = c^2 + 14c + 49.

Ко второму выражению применим формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

б) (5c - 2) ^2 = 25c^2 - 20c + 4.

Применим к остальным выражениям формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

в) (3x - 4) (3x + 4) = 9x^2 - 16;

г) (a^2 + 2) (a^2 - 2) = a^4 - 4.