Спростити вираз. (2 а-в) (2 а+в) + в^2

Для упрощения нужно вспомнить формулу разницы квадратов, согласно которой разница квадратов аргументов равна произведению их разницы и их суммы:

(х - у) * (х + у) = х² - у².

Применительно к нашему примеру, если 2 * а рассматривать, как х, а в, как у, то, вспомнив, что возведение в степень произведения аргументов сводится к возведению в степень каждого из аргументов произведения, получим:

(2 * а - в) * (2 * а + в) + в² = ((2 * а) ² - в²) + в² = (2² * а² - в²) + в² = 4 * а² - в² + в² = 4 * а² - в² + в² = 4 * а².