В треугольнике ABC угол С = 90 градусов, угол A = 30 градусов, AC = 2^3 найти AB

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 °;

Угол A = 30 °;

AC = 2^3 = 8;

Найдем АВ.

Решение:

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

cos A = AC/AB.

Отсюда, АВ = АС/сos a;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ.

АВ = 8/cos 30° = 8 / (√3/2) = 8 * 2/√3 = 16/√3 = 16 * √3 / (√3 * √3) = 16 * √3/3 = 16/3 * √3;

Ответ: АВ = 16/3 * √3.