Доказать тождество: 2cos^2 (pi/4-a/2) = 1+sina

К левой части данного равенства, то есть, к выражению 2 * cos² (π/4 - α / 2), которого обозначим через L, применим следующую формулу 2 * cos²α = 1 + cos (2 * α). Тогда, получим L = 2 * cos² (π/4 - α / 2) = 1 + cos (2 * (π/4 - α / 2)). Раскроем скобки в аргументе косинуса: L = 1 + cos (2 * π/4 - 2 * α / 2)) = 1 + cos (π/2 - α). Воспользуемся следующей формулой приведения cos (π/2 - α) = sinα. Тогда левая часть данного равенства примет вид L = 1 + sinα. Таким образом, установлено, что 2 * cos² (π/4 - α / 2) = 1 + sinα. Что и требовалось доказать.