Докажите тождество: 1+sina=2cos^2 (п/4-a/2) 1-sina=2cos^2 (п/4+а/2)

Для доказательства воспользуемся формулой cos^2 (x) = 1/2 (1 - cos (2x), правая часть тождества будет выглядеть следующим образом:

1) 2 * 1/2 * (1 - cos (2 * (π/4 - a/2)) = 1 - cos (π/a - a) = 1 + sin (a).

2) поступим аналогичным образом:

2 * 1/2 * (1 + cos^2 (2 * (π/4 + a/2)) = 1 - sin (a).