Для каждого значения a решите уравнение: (a*sinx-1) / (sinx+cosx) = 0

Решение заданного уравнения сводится к решению системы:

asin (x) - 1 = 0;

sin (x) + cos (x) 0.

asin (x) = 1;

sin (x) = 1/a.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (1/a) + - 2 * π * n.

Исходя из области определения арксинуса, получим:

-1 < 1/a < 1;

a принадлежит от минус бесконечности до - 1 и от 1 до бесконечности, в противном случае уравнение не имеет решения.

Ответ: x принадлежит {arcsin (1/a) + - 2 * π * n}, при a удовлетворяющему вышеприведенному условию.