Точка а и в принадлежит графику функции y=kx+b. Определите угловой коэффицент к, если A (6; 5) и B (12; 11)

1) Подставим координаты точки А в уравнение у = kx + b.

А (6; 5), х = 6, у = 5.

5 = k * 6 + b;

6k + b = 5.

2) Подставим координаты точки В уравнение y = kx + b.

B (12; 11), x = 12, y = 11.

11 = k * 12 + b;

12k + b = 11.

3) Объединим уравнения в систему и, решив ее, найдем коэффициент k.

{6k + b = 5; 12k + b = 11.

Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

b = 5 - 6k.

Подставим во второе уравнение системы вместо переменной b выражение (5 - 6k).

12k + (5 - 6k) = 11;

12k + 5 - 6k = 11;

6k + 5 = 11;

6k = 11 - 5;

6k = 6;

k = 6 : 6;

k = 1.

Ответ. k = 1.