Чтобы купить 8 шариков Тане не хватает 2 рублей, а если купить 5 шариков 10 рублей лишние. Сколько денег у Тани?

Предположим, что у Тани х рублей. Чтобы купить 8 шариков, ей не хватает 2 рублей, значит, 8 шариков стоят (х + 2) рублей. Тогда 1 шарик стоит (х + 2) / 8 рублей.

Если при покупке пяти шариков у Тани остается 10 рублей, значит, 5 шариков стоят (х - 10) рублей. Однако стоимость пяти шариков мы можем найти другим способом: умножив на пять полученную нами стоимость одного шарика.

(5 * (х + 2)) / 8 = (5 * х + 10) / 8.

Приравняем полученные стоимости 5 шариков:

х - 10 = (5 * х + 10) / 8;

8 * х - 80 = 5 * х + 10;

3 * х = 90;

х = 30.

Ответ: у Тани 30 рублей.